La varianza es una medida estadística que nos dice cuánto se distribuye un conjunto de números. Es un concepto crucial en finanzas, ciencia y muchos otros campos, que nos ayuda a comprender la variabilidad o dispersión dentro de nuestros conjuntos de datos. Excel proporciona una forma sencilla de calcular la varianza, lo que la hace accesible tanto para principiantes como para usuarios avanzados. En este artículo, exploraremos cómo hacer esto con ejemplos claros.

¿Qué es la varianza?
Introducción a las funciones de varianza de Excel.
¿Cómo calcular la varianza en Excel?

• VAR.S vs VAR.P: calcular la varianza de la muestra o población
• VAR.S vs VARA: calcula la varianza incluyendo o excluyendo textos y textos lógicos

¿Qué es la varianza?

La varianza es un término estadístico que describe el grado en que los números de un conjunto de datos difieren de la media o promedio de los números. Básicamente, mide qué tan dispersos están los números. Un punto clave para comprender la varianza es reconocer que cuantifica el grado de variación o dispersión dentro de un conjunto de valores. Una variación alta indica que los números están dispersos; una varianza baja sugiere que están agrupados estrechamente alrededor de la media.

Un ejemplo simple para ilustrar la variación:

Guión: Considere una clase con cinco estudiantes y sus puntuaciones en una prueba de matemáticas sobre 100. Las puntuaciones son 90, 92, 88, 91 y 89.

Calcular la media: Primero, encontramos la puntuación promedio (media). La media es

Calcular la varianza: Luego, calculamos la varianza. Esto implica restar la media de cada puntuación, elevar el resultado al cuadrado y luego promediar estas diferencias al cuadrado.

Un gráfico mostraba la distribución de la puntuación:

Comprender el resultado:

Varianza baja: En este ejemplo, la varianza es 2. Esto es relativamente bajo, lo que indica que la mayoría de las puntuaciones están cerca de la media (90). Cuanto menor es la varianza, más cerca están los números individuales del conjunto de la media.

Varianza cero: Si todos los estudiantes hubieran obtenido exactamente 90, la varianza sería 0, lo que indica que no hay variabilidad alguna. Cada puntuación sería la misma.

Alta varianza: Por el contrario, una varianza más alta indicaría que las puntuaciones están más alejadas de la media, mostrando una mayor variabilidad en el desempeño de los estudiantes.

En resumen, la varianza nos proporciona un valor numérico que ayuda a cuantificar cuánto se desvían las puntuaciones (o cualquier conjunto de números) del valor promedio, lo que proporciona información sobre la coherencia o variabilidad de los datos.

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Introducción a las funciones de varianza de Excel.

Excel proporciona varias funciones para calcular la varianza, cada una diseñada para diferentes escenarios de datos.

Comprender estas funciones es crucial para un análisis estadístico preciso

VAR.S (Variación de la muestra, solo incluye números):

• Calcula la varianza basándose en una muestra de una población.
• Se utiliza mejor al analizar un subconjunto de datos para inferir el conjunto.

VAR.P (Variación de población, incluyendo solo números):

• Calcula la varianza para toda la población.
• Ideal para cuando tienes datos completos y no solo una muestra.

VARA (Variación de muestra, incluido texto y lógica):

• Similar a VAR.S pero incluye texto y valores lógicos en el cálculo (el texto se trata como 0, VERDADERO como 1, FALSO como 0).
• Útil cuando su conjunto de datos contiene tipos mixtos (números, texto y valores lógicos).

VARPA (Variación de población, incluido texto y lógica):

• La versión de varianza poblacional de VARA.
• Incluye todo tipo de datos en el cálculo de la varianza para toda la población.

VAR (Variación de muestra heredada):

• Una versión anterior de VAR.S, utilizada principalmente en Excel 2007 y versiones anteriores.
• Se recomienda utilizar VAR.S en versiones más recientes para mayor coherencia y claridad.

VARP (Variación de la población heredada):

• La versión anterior de VAR.P.
• Al igual que VAR, se recomienda utilizar VAR.P en versiones más recientes de Excel.

Diferencias y comparaciones:

• Muestra versus población: VAR.S y VARA son para muestras, mientras que VAR.P y VARPA son para toda la población.
• Consideración del tipo de datos: VARA y VARPA incluyen texto y valores lógicos en el cálculo, a diferencia de VAR.S y VAR.P.
• Funciones heredadas frente a funciones modernas: VAR y VARP son funciones más antiguas y pueden reemplazarse por VAR.S y VAR.P para una mejor compatibilidad con las versiones actuales de Excel.

Tabla de comparación:

¿Cómo calcular la varianza en Excel?

En esta sección, proporcionaremos dos ejemplos para demostrar cómo calcular la varianza en Excel y explicar las diferencias entre varias funciones de varianza. Como resultado, verá que diferentes funciones de varianza producen resultados completamente diferentes para los mismos datos de ejemplo.

VAR.S vs VAR.P: calcular la varianza de la muestra o población

Guión: Calcular la varianza para una pequeña muestra de una población frente a toda la población.

Ejemplo: Calcule la varianza de los valores de la columna A2:A12.

Fórmula: Seleccione una celda en blanco y escriba una de las siguientes fórmulas según sea necesario, luego presione Enter clave.

• Obtener las varianzas para la muestra de un conjunto de datos grande (suponiendo que los valores en A2:A12 son partes de un conjunto de datos grande)

  =VAR.S(A2:A12)

  

• Obtener la varianza para toda la población (suponiendo que los valores en A2:A12 son todo el conjunto de datos)

  =VAR.P(A2:A12)

  

Como puede ver, los mismos valores pero usando diferentes funciones de varianza obtendrán resultados diferentes.

VAR.S vs VAR.P: calcular la varianza de la muestra o población

Guión: Decidir si incluir valores lógicos y textos en el cálculo de la varianza.

Ejemplo: Calcule la varianza de los valores de la columna A2:A12.

Fórmula: Seleccione una celda en blanco y escriba una de las siguientes fórmulas según sea necesario, luego presione Enter clave.

• Obtener las variaciones para la muestra de un gran conjunto de datos ignorando textos y valores lógicos.

  =VAR.S(A2:A12)

  

• Obtener la varianza para la muestra de un gran conjunto de datos que incluye textos y valores lógicos.

  =VARA(A2:A12)

  

Varianza frente a desviación estándar

Semejanzas

• Medida de propagación:

  Tanto la varianza como la desviación estándar son medidas estadísticas que se utilizan para describir la dispersión dentro de un conjunto de datos. Cuantifican hasta qué punto los números individuales del conjunto se desvían de la media (promedio).

• Análisis de Datos:

  Ambos se utilizan comúnmente en análisis estadístico para comprender la variabilidad de los datos. Son esenciales en campos como finanzas, investigación, control de calidad y más.

• Calculado a partir de la media:

  El cálculo tanto de la varianza como de la desviación estándar comienza con la media del conjunto de datos. Evalúan la variabilidad en relación con este valor central.

Diferencias:

• Unidades de medida:

  • Varianza: Unidades al cuadrado de los datos originales. Por ejemplo, si los datos están en metros, la variación estará en metros cuadrados.

  • Desviación estándar: Mismas unidades que los datos originales. Siguiendo con el ejemplo, si los datos están en metros, la desviación estándar también estará en metros.

• Interpretación:

  • Varianza: proporciona una estimación al cuadrado que puede ser menos intuitiva de interpretar porque no está en la misma escala que los datos originales.

  • Desviación estándar: más interpretable ya que está en las mismas unidades que los datos. Indica la distancia promedio de los puntos de datos a la media.

• Definición matemática:

  • Varianza: El promedio de las diferencias al cuadrado de la Media.

  • Desviación estándar: la raíz cuadrada de la varianza.

• Sensibilidad a los valores extremos:

  • Varianza: Más sensible a los valores atípicos porque cuadra las diferencias.

  • Desviación estándar: aunque se ve afectada por valores atípicos, es menos sensible en comparación con la varianza debida a la raíz cuadrada.

• Aplicaciones:

  • Diferencia:

    Se utiliza cuando la atención se centra en la magnitud al cuadrado de la dispersión.

    Beneficioso en modelos estadísticos y cálculos donde es necesario elevar al cuadrado para anular valores negativos.

    A menudo se utiliza en modelos financieros para la evaluación de riesgos, ya que mide la volatilidad.

  • Desviación Estándar:

    Más comúnmente utilizado en informes y aplicaciones diarias debido a su relación directa con la escala de datos.

    Esencial en la investigación empírica para comprender la variabilidad.

    Se utiliza con frecuencia en control de calidad, informes meteorológicos y puntuaciones estándar en pruebas.

Conclusión:

Si bien tanto la varianza como la desviación estándar sirven para medir la dispersión de un conjunto de datos, sus aplicaciones difieren debido a su unidad de medida e interpretabilidad. La desviación estándar, con su relación directa con la escala de los datos, tiende a ser más fácil de usar, particularmente en contextos prácticos y cotidianos. La varianza, por otro lado, suele ser más adecuada para modelos matemáticos y estadísticos.

Esta descripción general y comparación deberían proporcionar una comprensión clara de cuándo y por qué usar cada función de varianza en Excel, lo que permitirá un análisis de datos más preciso y significativo. Para conocer más estrategias innovadoras de Excel que puedan mejorar su gestión de datos, explora más a fondo aquí..